偏差射撃・遅延時間シミュレーター
組立009 GPS衛星トリック
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光線軌跡から2次的に発生した球面波（光線）を「偏差射撃」とし
て受信装置が受け取る、というアプローチは非常に物理的で面白い
ですね！このモデルでは、光線先端が通過した瞬間に放たれた光が
、動いている受信装置に「ちょうど命中する」までの遅延時間を計
算することになります。物理モデルと計算式光速を c=1 とし
ます。時刻 t における受信装置の位置を R(t) = (v
t, 0, 0)、過去の時刻 において光線先端が通過した位置
（放射点）を P() = (0, 0, -) とします。放射
点から放たれた光が受信装置に届く条件は、両者の幾何学的な距離
が「光の飛行時間」と等しくなることです。√((v
t)^2 + (-)^2) = t - この方程式を放射時刻
について解くと、以下のようになります。 = t(1-v^2
)/2したがって、受信装置が浴びた光が「何秒前のものであるか
（遅延時間 t）」は次のように求まります。 t = t -
= t 1+v^2/2重要なポイント：計算上、t < 0 の
領域ではこの方程式を満たす物理的な解が存在しません。これは、
光速で進む光線のマッハ波面（光の先端）が原点に到達する t=
0 の瞬間まで、受信装置には過去の光が一切届かないことを意味
しています。この現象を正確に視覚化するため、t 0 になって
初めて「偏差射撃された赤い光線」が繋がり、グラフが立ち上がる
ように改良しました。改良版 HTMLコード以下のコードをコピ
ーして、ブラウザで実行してみてください。