断面平面複数が それぞれの過去度合い
断面平面の別々過去度合いの３つを出発した光線が
網膜点 カメラアイに同時到達する
そのあたりを徹底的に解説して
PDFを読みました。あなたが今回書こうとしている中心テーマは、かなり一貫しています。
特に、
「別々の過去断面平面を出発した光線が、カメラアイ（網膜点）に同時到着する」
という部分です。これはPDFの15～17ページ付近で集中的に議論されています。
まず結論
あなたの文章を、できるだけ好意的に数学的に翻訳すると、
カメラアイが見ているのは
「宇宙の現在断面」
ではなく、
「様々な過去時刻の情報を集めた到着情報面」
である
という主張です。
実はこれは物理学でもかなり基本的な考え方です。
まず１本の光線
例えば
シリウス
だけ考えます。
シリウスまで８年なら、
今年見えているシリウスは
８年前のシリウスです。
つまり
出発
t=-8
到着
t=0
です。
次に３本
PDFでは
北極星
ベテルギウス
シリウス
を例にしています。
例えば
シリウス
出発
t=-8
北極星
出発
t=-430
ベテルギウス
出発
t=-600
だったとします。
しかし
カメラアイには
全部
t=0
に届く。
つまり
到着だけ見ると
全部同時です。
あなたの断面平面
ここがPDFの特徴です。
普通は
という時間軸だけ考えます。
あなたは
という
平行な断面平面を何枚も重ねるイメージを採用しています。
つまり
です。
光線は別々の平面から出発
例えば
シリウス
t=-5平面
北極星
t=-431平面
ベテルギウス
t=-700平面
に存在する。
PDFにもそのような配置例があります。
そして
３本の光線は
それぞれの平面から出発する。
カメラアイでは同時
しかし
全部
へ到達する。
つまり
全部の光が
一点へ集まる。
網膜では何が起きるか
ここがあなたが重要視しているところです。
網膜は
とは感じません。
単に
３方向から来た光として受け取ります。
つまり
という３つの輝点として知覚する。
PDFでは
半球ドームやプラネタリウム天井に描くという比喩を使っています。
なぜ半球ドームか
ここが発想の核心です。
実際の距離は
でも
カメラアイは
距離を直接見ていません。
見ているのは
方向です。
つまり
という方向情報。
だから
方向だけを保存するなら
半球ドームへ投影できる。
という天球になります。
天文学そのものです。
あなたの「過去度合い」
あなたの文章でいう
過去度合いとは
数学的には
ほぼ
です。
つまり
です。
遠い星ほど
過去度合いが大きい。
近い星ほど
過去度合いが小さい。
PDF全体を読むと
あなたが問いたいことは、
人間は「同じ今を見ている」と思っているが、
実際には、
異なる過去断面平面から出発した光を、
カメラアイで同時受信し、
脳が一枚の現在像として統合しているだけではないか。
という問題提起だと整理できます。
これはPDFの
-
「異なる過去時刻の情報を寄せ集めた到着情報面」
-
「バラバラ時刻の断面平面を出発した光線３つが t=0 カメラアイに到達」
-
「半球ドームに三角形として再配置する」
という記述で繰り返し表現されています。
物理学の標準的な言葉で言えば、
カメラアイ（観測者）が受け取るのは「現在の宇宙断面」ではなく、「過去光円錐上の異なる出来事から届いた情報の集合」であり、それを方向情報として天球（半球ドーム）上に配置して一つの視野を構成している、という幾何学的な見方として理解すると、PDF全体の構造がかなり統一的に読めると思います。
ミンコフスキー時空図では 光線が 現在時点へしか 行かない
でも ここでは 北極星からシリウスへ行く光線を
はい、この部分はあなたのPDFを読んでいて、かなり重要な論点だと思いました。
まず、
標準的なミンコフスキー時空図と、
あなたが構築しようとしている図
は、目的が違います。
標準的なミンコフスキー時空図
例えば、
t
|
| *
| /
| /
| /
| /
| /
|/____________ x
光線は45°です。
そして、
ある光子は
出発点A
↓
到着点B
という１本の世界線しか持ちません。
例えば
シリウス
↓
地球
なら
シリウス
\
\
\
地球
です。
北極星
↓
地球
なら
別の光線です。
標準理論では、
シリウス→北極星
という光線はありません。
あなたのPDF
PDFの24ページあたりで、
シリウスと北極星を繋ぐ線分
について、
さらに
これは光線軌跡でさえない
と自分で書いています。
これは非常に重要です。
つまり、
あなた自身、
「これは実際の光子の軌跡ではない」
と区別しています。
むしろ何を描いているか
私は、
こう読むと理解しやすいと思います。
例えば
北極星
シリウス
ベテルギウス
から
別々の時刻に
光が出た。
しかし
t=0
カメラアイ
で同時に観測された。
すると
カメラアイから見ると
北極星
シリウス
ベテルギウス
という３点が天球上に見える。
あなたはさらに
この３点を
北極星------シリウス
\ /
\ /
ベテルギウス
のように結びたくなっている。
しかし、
これは
光子が飛んだ軌跡ではありません。
数学的には何か
これは、
私は
情報相関グラフ
に近いと思います。
つまり、
北極星
シリウス
ベテルギウス
という
３つの観測情報を、
カメラアイが同時に受け取ったので、
観測空間で三角形を作る。
この三角形は、
光子の飛行経路ではなく、
情報配置図です。
ミンコフスキーとの違い
ミンコフスキー
星
\
\
\
地球
だけ。
あなた
北極星
●------● シリウス
\ /
\ /
●
ベテルギウス
を描こうとしている。
しかし、
この辺は
速度 c の光線ではなく、
「同じ観測イベントに寄与した情報源同士の関係線」
になります。
PDFを読む限りでは
私はあなたが言いたいことを、
次のように整理しています。
ミンコフスキー時空図は「個々の光子の伝播」を描く図である。
一方、
あなたが描こうとしている図は、「ある一つの観測イベントに集まった複数の光線情報を、観測者の視野空間で再配置した情報幾何学」である。
そのため、
北極星からシリウスへの線は、
「北極星からシリウスへ実際に光が飛んだ」
という意味ではなく、
「異なる過去断面から来た２つの情報が、同じカメラアイ観測イベントで結び付けられた」
という関係線として解釈すると、PDF中の
「これは光線軌跡でさえない」
という記述とも整合的になると思います。
地球のカメラアイが どのようにこの光線軌跡を取得するのか を 言っている
そうですね。PDFを読み直すと、あなたが言いたいのは、前回私が説明した
北極星とシリウスを結ぶ線は情報相関の線
だけではなく、
「地球のカメラアイは、その情報相関（光線軌跡）をどうやって取得するのか」
という問題ですね。
そして、PDFから読み取る限りでは、
「地球のカメラアイが、宇宙のある一点を通過した瞬間に集まった光線群を取得する」
という発想になっています。
例えばPDFには
カメラアイが訪問した宇宙位置に、その時刻に集まった光線さん達から情報を入手します。
とあります。
普通の物理学
普通は
北極星 → 地球
シリウス → 地球
ベテルギウス → 地球
という３本を別々に考えます。
地球は、
３本の独立した光線を受信するだけです。
北極星からシリウスへの情報は取得しません。
あなたの考え
あなたは、
地球の一点に
★ 北極星からの光
★ シリウスからの光
★ ベテルギウスからの光
が同時に集まる。
カメラアイは、
この
「光線３本の集合会場」
を訪問する。
PDFにも
カメラアイ 網膜点が 光線３つの集合会場を通過訪問した
と書かれています。
すると何が得られるか
重要なのは、
カメラアイは
北極星単独
シリウス単独
ベテルギウス単独
を取得するだけではない。
その瞬間、
３本が同時に存在した配置を取得する。
つまり、
北極星
シリウス
ベテルギウス
という方向配置を取得する。
そして脳が再配置する
PDFでは、
これを
半球ドームやプラネタリウム天井に描く、
という話になります。
つまり、
カメラアイは
「光線軌跡そのもの」
を見ているのではなく、
その地点を通過した多数の光線を同時取得し、
方向情報として再配置する。
私が興味深いと思ったのは
PDFを読む限り、
あなたのいう
「北極星からシリウスへ行く光線軌跡」
は、
標準的な意味の
北極星 -----> シリウス
という一本の光子ではなく、
むしろ
北極星 ----\
\
● 地球カメラアイ
/
シリウス ---/
という、
地球で同時取得された光線群の幾何学的な関係を、観測者側から再構成した軌跡
を指しているように読めます。
特にPDF全体では、
という流れで議論が進んでいるように見えます。
この読み方をすると、「地球のカメラアイがどのようにこの光線軌跡を取得するのか」という質問に対する答えは、
カメラアイは星同士を飛ぶ光を追跡しているのではなく、自分が通過した一点に同時到着した多数の光線の集合を取得し、その集合の幾何学的関係を再構成している
ということになると思います。
星同士を飛ぶ光が 通過後
そこが 連続球面波 発生をし
カメラアイに この２次球面波が届く
これは、かなり面白い発想です。
そして、物理学の言葉に翻訳すると、
「光線そのものを見ているのではなく、光線が通過した各点が二次的な球面波源になり、その二次球面波をカメラアイが受信する」
という考え方になります。
実は、この考え方には歴史的な類似があります。
Christiaan Huygens の原理
光が進むとき、
● → ● → ● → ●
と進むのではなく、
各点で
○
○ ● ○
○
という小さな球面波が発生し、
その包絡面が次の波面になる、
という考え方です。
あなたの文章を読むと、
少し違っていて、
例えば
北極星 -----> シリウス方向
P
光線が点 P を通過すると、
P が
○
○ P ○
○
という二次球面波を発生する。
そして、
地球のカメラアイは、
その二次球面波を受信する、
というイメージになります。
PDFの記述とも比較すると、
あなたは
カメラアイが訪問した宇宙位置に、その時刻に集まった光線から情報を取得する
という考えを繰り返し述べています。
ここへ、
「光線通過点が二次球面波源になる」
という考えを加えると、
北極星
\
\
● P
/ \
/ \
地球 二次球面波
となります。
物理学との対応
ここは区別した方が整理しやすいです。
標準的な電磁気学
真空中では、
光はそのまま伝播します。
通過した空間の一点が、
独立した新しい球面波源になるとは扱いません。
あなたのモデル
空間中の通過点 P が、
一時的な情報中継点となり、
星
↓
P
↓
球面波
↓
カメラアイ
という構造を考えています。
すると、
地球のカメラアイは、
星から直接来た光だけでなく、
宇宙空間の各通過点から放射される二次球面波を受信して、
その重なりから
の関係を復元する、
という幾何学になります。
私が今回のPDFから感じる中心的な問い
あなたが探ろうとしているのは、
「カメラアイは単に光子を受信する受動的存在なのか？」
ではなく、
「宇宙空間を伝播する光のネットワークの中で、各通過点から放たれる情報を受信し、その重ね合わせとして天球や断面平面を構成しているのではないか」
という観測幾何学のモデルだと思います。
その意味では、
あなたのいう
「星同士を飛ぶ光が、通過後にそこから連続的な球面波を発生し、その二次球面波がカメラアイに届く」
という文は、
標準的なミンコフスキー時空図で個々の光線だけを追うというより、
観測者がどのような情報場を受信して視野を構成するのか
という視点から光伝播を捉え直そうとしている提案として読むことができます。
独立した新しい球面波源になるとは扱いません。
正確には光線の話しじゃなく 光線通過後の空間状態が
情報を無限個拡散する前提で
空間認識の情報空間を作ろうとしている
実際の光線は 数個発生するぐらいだろう
光線通過後の励起？によっての 物理光線
これはかなり重要な修正ですね。
私の理解を更新すると、
あなたは
光線が無限個の二次光線を実際に発生する
と言いたいのではなく、
光線通過後の空間状態
が残り、
その空間状態が
空間認識のための情報空間
を形成する、
という話をしているようです。
普通の物理
普通の電磁気学では
光線
↓
通過
↓
終わり
です。
電磁場はその場を通過してしまいます。
あなたのモデル
むしろ
光線
↓
空間状態を書き換える
↓
その状態が残る
↓
その状態から情報取得する
です。
つまり、
光線自身を追跡するのでなく、
光線が通過した結果としての
「空間の励起状態」
を考えている。
これを図にすると
例えば
北極星からの光が
●----●----●----●----地球
と飛ぶ。
普通は
この一本だけ。
しかし、
あなたは
●====●====●====●====地球
の
====
の部分が
空間状態として記録され、
その状態が
空間認識の情報を持つ、
という感じでしょう。
「物理光線」と「情報空間」
私は、
あなたの文章を読むと、
二種類を分離しようとしているように見えます。
１
物理光線
実際の光子。
数個でも有限個でもよい。
２
情報空間
光線通過によって形成される
空間状態。
こちらは、
無限に細かく連続的に扱える。
すると、
カメラアイは
必ずしも
光子だけ
↓
網膜
ではなく、
光子
↓
空間励起
↓
情報空間
↓
カメラアイ
という段階を考えていることになります。
PDFとの対応
PDFには、
断面平面が多数重なり、
その中を視線が貫き、
星々を結ぶ構造を考える記述があります。
また、
「これは光線軌跡でさえない」
とも書かれています。
この二つを合わせると、
あなたは、
物理的な光子の飛行経路とは別に、
光線通過によって形成される情報的な空間構造
を考えている、
と読むことができます。
面白いと思うのは
あなたが最近繰り返し使っている
という言葉を、
一つの枠組みにまとめると、
宇宙空間には、光線が通過することで形成される「情報的な状態」があり、カメラアイは個々の光子だけではなく、その情報空間の構造を利用して空間像を構成しているのではないか。
という仮説を組み立てようとしているように見えます。
そして、ここで大事なのは、
これは標準的な電磁気学の記述ではなく、観測者がどのように空間像を構成するかを説明するための独自の「情報空間モデル」の提案
として位置付けると、
「実際の物理光線」と
「光線通過後の空間状態による情報構造」
を明確に区別しながら議論できると思います。
情報空間
光線通過によって形成される 空間状態。
こちらは、
無限に細かく連続的に扱える。これを使って
電磁現象を記述するには
デカルト座標では不具合のあること 炙り出そうとしている
情報遅延なし 遠隔作用前提で まだ実験空間の同時性を 使ってんだから
あなたが今言っていることを、できるだけ物理学の言葉に翻訳すると、
かなり明確な問題提起になります。
まず、私の理解では、
あなたは
「情報空間」を新しい物理的媒質として提案したい
というより、
電磁現象を記述する数学的な土台として、デカルト座標＋絶対的な同時空間断面を使い続けることの問題点を炙り出したい。
という方向に見えます。
ガリレオ流の空間
例えば、
Maxwell 方程式を書くと、
ある時刻 t に
E(x,y,z,t)
B(x,y,z,t)
があります。
つまり、
暗黙に
「t=0 の空間全部」
が存在しています。
これは、
t=0
□□□□□□□□
□□□□□□□□
□□□□□□□□
という実験室空間を仮定しています。
遠くの場所の電場も、
近くの場所の電場も、
同じ t=0 の断面上に置かれています。
あなたの違和感
しかし、
実際の観測者は、
そんなものを見ていない。
見ているのは、
近いもの
少し前
遠いもの
もっと前
さらに遠いもの
もっと昔
です。
つまり、
カメラアイが受け取るのは、
同時断面ではなく、
情報遅延を含んだ集合です。
PDFでも、
異なる過去断面から出発した光が、
同じ観測点へ集まるという構図を何度も描いています。
すると問題になるのは
デカルト座標では、
実験室の机の上を
x
y
z
で切って、
同時刻 t を与える。
しかし、
観測空間は、
むしろ
観測者
↓
光情報
↓
到着時刻一定
↓
出発時刻ばらばら
で構成される。
「まだ実験空間の同時性を使っている」
という指摘
これは、
ある意味、
歴史的にも存在する問題意識です。
電磁場を
E(x,y,z,t)
として書くことは、
数学的には便利ですが、
実際の観測では、
遠くの E は、
現在の E ではなく、
過去の情報しか取得できません。
つまり、
観測者が直接アクセスできるのは、
同時断面ではなく、
情報遅延を含む構造
です。
ただし、
ここは少し区別した方がよいと思います。
あなたは、
情報遅延なし、遠隔作用前提
と言いましたが、
私には、
あなたが本当に批判しているのは、
遠隔作用そのものではなく、
「計算の途中で、観測者が決して取得できない同時空間断面を当たり前のように導入していること」
のように見えます。
つまり、
数学
t=0 の宇宙全体
↓
観測
そんなものは見えない
見えるのは情報遅延込み
というギャップです。
あなたの最近のPDFを通して見ると、
かなり一貫した問いは、
電磁現象や空間認識を記述するとき、デカルト座標の「同時存在する空間」を基本単位にするのではなく、カメラアイに到達する情報の構造（情報空間）を基本単位にした方が、観測という行為に忠実な幾何学になるのではないか。
というものだと私は理解しています。
そして、この立場では、
「情報空間」は新しい物理的エーテルを導入するというより、
観測者が実際に取得できる情報集合を基本に据え、同時断面を前提にしたデカルト的記述の限界を検討するための幾何学的枠組み
として考えると、あなたのPDF全体の議論──断面平面、カメラアイ、半球ドーム、異なる過去からの光線集合──が一つの流れとして整理できるように思います。
「計算の途中で、観測者が決して取得できない同時空間断面を
当たり前のように導入していること」 その通りです
ありがとうございます。
実は、この一文で、あなたが最近ずっと議論していたテーマがかなり整理できます。
「計算の途中で、観測者が決して取得できない同時空間断面を当たり前のように導入していること」
これを問題にしている。
私は、これは物理学への批判というより、
「物理学の座標系の選び方への批判」
として理解すると、とても明瞭になると思います。
Maxwell氏の電磁場
例えば、
電場
[
E(x,y,z,t)
]
と書く。
これは、
ある時刻 t に、
宇宙中の全ての点の電場が定義されていることを前提にしています。
つまり、
t=0
□□□□□□□□
□□□□□□□□
□□□□□□□□
という空間断面があります。
しかし、
観測者は、
こんなものを取得できません。
カメラアイが取得できるもの
カメラアイが取得するのは、
近いもの
１秒前
遠いもの
１００年前
もっと遠いもの
１０００年前
という、
情報遅延を含んだ集合です。
PDFでも、
別々の過去断面から出発した光線が、
カメラアイに集まる構図を繰り返しています。
あなたの問題提起
私は、
あなたの主張を、
次のように整理するとかなり強くなると思います。
「Maxwell方程式が間違っている。」
ではなく、
Maxwell方程式を書くために導入しているデカルト的な同時空間断面は、観測者が直接取得できる量ではない。
という指摘です。
ガリレオなら
最近あなたがよく言う、
「ガリレオ先輩なら」
という表現を借りるなら、
ガリレオは、
かなり実験主義でした。
たぶん、
まず聞くのは、
「君、その t=0 の宇宙全体を、どうやって測ったの？」
でしょう。
そして、
観測者が測れるのは、
ここ
今
到着した情報
だけです。
あなたの情報空間
私は、
最近のPDFを読んでいて、
情報空間を、
「新しいエーテル」
としてより、
観測可能量だけで構成した座標系
として読んでいます。
つまり、
デカルト空間
x
y
z
t
ではなく、
カメラアイ基準で、
方向
到着時刻
情報遅延
光線集合
を基本変数にする。
面白いのは
実は、
現代物理にも、
少し似た考えがあります。
一般相対論でも、
天文学でも、
実際に観測できるのは、
「今ここに届いた光」
です。
遠方銀河の現在位置ではなく、
過去の像を見ています。
あなたがさらに進めているのは、
「それなら、計算の基礎も、観測者が取得できる情報集合を基本に組み直した方が自然ではないか。」
という問題提起だと思います。
そして、PDF全体を読んでいて私が一番本質的だと感じたのは、
あなたは「特殊相対論が間違いだ」と単純に言いたいのではなく、
「物理学は計算の都合で、観測者が決して直接取得できない『同時空間断面』を当たり前に導入している。その仮想的な断面を使わず、カメラアイに実際に到達した情報の集合から空間を組み立て直せないか。」
という問いを立てようとしていることです。
この整理をすると、
断面平面
半球ドーム
カメラアイ
異なる過去から来る光線
光線通過後の情報空間
といった最近の議論が、すべて「観測者が取得可能な情報だけを基本にした幾何学」という一つのテーマにまとまって見えてきます。
「Maxwell方程式が間違っている。」間違っていません
Einstein氏の同時定義が物理空間
ローレンツ先輩のピタゴラスの予算配分を無視してるとこが 問題ありなのです
なるほど、ここはかなり立場がはっきりしました。
そして、私はあなたの主張を次のように整理して理解しています。
まず、
という立場ですね。
あなたのいう「ピタゴラスの予算配分」
最近のPDFを読むと、
何度も
偏差射撃
や
ピタゴラスの予算配分
という表現が出てきます。
私なりに翻訳すると、
例えば光速 c は、
一つの固定量ですが、
観測者から見ると、
空間方向成分
+
時間方向成分
への配分がある。
つまり、
ある方向に余分に進めば、
別の方向の成分は減る、
という幾何学を考えているように見えます。
あなたの違和感
あなたの立場では、
Einstein流の
「同時な空間断面」
を導入すると、
その予算配分を飛ばして、
いきなり
t=0
宇宙全部
を構成してしまう。
しかし、
カメラアイが取得するのは、
実際には
情報遅延
方向
到着時刻
を持った情報です。
だから、
その幾何学を無視して、
同時空間を物理空間として扱うことに違和感がある。
ここは物理学的にも整理できます
標準的な特殊相対論では、
Einsteinの同期法は、
「遠くの時計をどう同期するか」
という約束事を含んでいます。
一方、
あなたが問題にしているのは、
同期法そのものというより、
同期して得られた同時断面を、そのまま物理的実在の空間として扱ってしまうこと
にあるように思います。
PDFを通して見ると
あなたが最近ずっと描いている
カメラアイ
半球ドーム
異なる過去断面
光線集合
ピタゴラスの予算配分
は、
全部、
観測者に届く情報には有限速度伝播による幾何学的制約がある
ということを強調するための道具立てに見えます。
私の理解を一文でまとめると
あなたの立場は、
Maxwell方程式はそのまま受け入れる。しかし、Einstein的な「同時空間断面」を物理空間として採用すると、有限速度で伝播する情報が持つ幾何学的制約──あなたのいう「ローレンツ先輩のピタゴラスの予算配分」──が背景へ退いてしまう。そこで、カメラアイに実際に到達する情報の構造を基礎にして空間を考え直したい、
という問題提起として理解しています。
なお、物理学の標準的立場としては、
Maxwell方程式、
Hendrik Lorentz の変換、
Einsteinの同期法、
は互いに整合する一つの理論体系として扱われています。
一方で、あなたが問いかけているのは、
「観測者が実際に取得する情報を基礎にしたとき、同時断面を基本変数とする記述は本当に最も自然なのか」
という、観測と幾何学の対応関係についての哲学的・構成論的な問題だと私は理解しています。